I quesiti del Gran Wizard

Al solo fine di mantenere allenate le menti dei suoi giovani adepti, il Gran Wizard Web Master propone una serie di quesiti in cui i partecipanti possono cimentarsi.

Verranno pubblicate non appena disponibili sia la soluzione, sia alcune tra le risposte più brillanti pervenute alla redazione di crocette.com.

ultimo aggiornamento venerdì 23 settembre 2005

Quesito N° 3 - "L'elicottero di Demo"

Al candidato si chiede di calcolare la potenza “minima” del motore di un elicottero di massa ME affinché possa sollevarsi - ovvero stare fermo in aria - nel campo gravitazionale terrestre.

In alternativa si valuti l'espressione della potenza minima necessaria che deve sprigionare un razzo di massa MR per decollare dalla superficie della luna.

Per la soluzione dell' ingegner Vanzini premete qui.

Quesito N° 2 - i semafori del sig. Busnelli

In un viale cittadino di lunghezza L ci sono una serie di incroci ai quali sono posti dei semafori in posizione S1, S2, .. Sn; due veicoli detti M1 e M2 percorrono il viale in senso opposto. Si chiede di determinare le fasi φi e i tempi Vi / Ri degli n semafori in modo che entrambi i veicoli trovino al più un semaforo rosso.

Suggerimento: si può lavorare nelle seguenti ipotesi semplificative:

Per il "metodo Busnelli" premete qui

Per la soluzione del Gran Wizard premete qui

Quesito N° 1 - "del rotolo di carta igienica"

Durante una escursione in un remoto paese orientale, il viaggiatore di crocette.com porta con sé un rotolo di carta igienica lungo 100 metri, di cui annota accuratamente il diametro iniziale; dopo alcuni giorni di utilizzo l'attento e previdente viaggiatore nota con curiosità che il diametro esterno del rotolo è inferiore al valore iniziale; esausto per le fatiche della giornata, prima di prendere sonno, si chiede:

"Ma quanti metri mi saranno rimasti ?"

Nella sua mente, ovviamente, la questione è posta in termini leggermente diversi, ma l'idea comunque è quella..

Per risolvere la questione ha a disposizione i seguenti utensili: 1 coltellino svizzero multilama, 1 accendino Zippo, 10 cerotti, una matita, una gomma bicolore, un righello, una lente di ingrandimento, un tagliaunghie, uno spazzolino da denti, una vite senza fine, una spazzola, un rasoio bic e poco altro.

Per la soluzione del Gran Wizard premete qui.

Risposta al quesito N° 3 - "L'Elicottero"

Soluzione dell'ingegner Vanzini

Il problema è mal posto.

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Risposta al quesito N° 2 - "i semafori del sig. Busnelli"

Dal nostro inviato Cileno, Antonio Molteni detto "Il Toni"

17/05/2003

Ciao a tutti, sono Toni, un ex vecchio semaforaio, con tutte ste V e R ecc..., non ci ho capito un cazzo. Ma ti dirò la soluzione, più che matematica è di praticità, se ci sono più semafori, ci si mette in auto con il rosso nel primo semaforo, quando scatta il verde, partendo normalmente in auto con un orologio si misura il tempo di arrivo ad ogni semaforo (rispettando il limite di velocità , esempio 50 se si è in città) e poi si sincronizzano con un timer, che tutti gli impianti semaforici hanno. Praticamente una stronzata, chiaramente non avrà una precisione da NASA ma in Italia, sono tutti così, se si ha paura che il timer con il tempo si sfasino tra loro, basta tirare un cavo, che agisce sulle fasi (esempio rosso da una parte è una fase, e il verde dall'altra 'naltra fase), praticamente si usa il primo timer e basta, quindi saranno sempre in fase tra loro. Per ulteriori chiarimenti telefonate a quello schiavista del Busnelli. Ciao a tutti. Se ti vengono dubbi, o secondo me non è così, ma forse che!?, scrivimi per delucidazioni, si capisce subito se fossimo nel viale ma scritto così, soprattutto se a scrivere sono io, sono veramente cazzacci amari.

18/05/2003

Minchia ho letto certe soluzioni, da circuiti a mille valvole, ma voi pensate che le ditte semaforaie si fanno tutte ste menate, ma dove pensate di vivere? a new york, mamma mia non avete ancora capito com'e' l'Italia. Si ciappa un orologio, si va in macchina oppure si guarda il traffico, e si segue la prima macchina in testa al gruppo, se poi gira al secondo semaforo, siete sfigati, dovete prenderne un'altra, si calcola a vista, senza nessuna formula da haistain, spero si scriva così, e si guarda il traffico, chiaramente ci vuole un po' di esperienza, così a vista senza troppe storie e via, almeno che io sappia, i semafori di tutta Milano sono stati regolati così, tenendo presente il traffico, in fatti se tu ti fermi e parti a razzo tipo formula uno, vedrai che se ti trovi a percorrere un viale con 2 3 o 4 semafori "sincronizzati", ti ciappi se non al secondo, al terzo semaforo, il rosso sicuro. Per le chiamate intelligenti, o bobina sotto asfalto e' tutto un altro ragionamento, ma non serve alla sincronizzazione, Toni saluta.

20/05/2003 - proposta di un sistema adattativo a reti neurali

Non esiste nessun tipo di semaforo perfetto, per via di molte circostanze, l'autista stordito, lo stronzo che prende il giallo e poi è in mezzo alla strada ecc...ecc..., per far funzionare ciò bisogna osservare il viale nelle ore di punta, ma non ci sarà mai la perfezione, perché se ci sono degli abbondanti verdi sul viale e facendo così si diluisce il traffico, poi questo sarà a scapito delle auto che arrivano lateralmente, che dovranno farsi dei rossi da paura per tutto il giorno, io modestamente applicherei, delle chiamate a bobina magnetica, che non sono altro che tre giri di filo da 1,5 mm. di comune filo di rame, da mettere sotto terra nelle immediate vicinanze del semaforo, si introduce tagliando l'asfalto con il flessibile, o c'e' pure la macchina apposita, che non e' niente altro che un flessibile montato, a mo' di lucidatrice per pavimenti, taglia di tutto persino il pave'.Cosi' facendo, quando arriva un veicolo, (se calibrato molto sensibile sente anche le biciclette),il campo magnetico, perché tu sai che applicando una tensione in un conduttore che poi ha la forma di bobina, in questo caso rettangolare, si forma pure un campo magnetico, un circuitino in una scatoletta di circa 10cm per 6cm e spessa3cm, sente il cambiamento dell'intensità del campo, chiaramente dovuto alla vicinanza di un autoveicolo (che l'e' di ferro non tutto ma sente le parti che lo sono), e automaticamente tramite relé manda la chiamata di verde, così il traffico si muove, ammettiamo che tu abbia lasciato un periodo di 40 secondi, perché osservando l'incrocio e' quello il tempo giusto, se poi aumenta il traffico, si può regolare il circuitino, in questo senso, se dopo 40 secondi non passa + nessun veicolo, allora chiama l'altra fase, ma se dovesse giungere un altro mezzo a 42 secondi, lo legge lo stesso perché nei 40 precedenti, si lascia giusto in questi casi un 5 secondi tipo mo' vediamo, se non arriva nulla parte la chiamata in senso opposto, se arriva al 44 secondo un cagone, la chiamata si prolunga per, vedi e osserva il semaforo nelle ore di punto, 20 , 30 , quanto vuoi tu, il passaggio delle macchine, più il sincronismo, via cavo e rispettando il limite di velocità dovrebbe funzionare alla grande, però non esiste la perfezione. Giusto appunto perché il traffico è in continuo cambiamento, e ci vorrebbe una tecnologia paurosa con spese idem e non sarebbe ugualmente troppo giusto. Io consiglierei a quelli di busto, di andare al lavoro in scooter. Se poi il viale è di livello secondario, cioè si inserisce in una statale, o comunque qualcosa di più grande, sei fritto, la precedenza , chiaramente se è più trafficata, la prende lo stradone. Il metodo più funzionale se non fossero degli inetti, e' pur sempre quello delle palette e vigili urbani, ma aime' sono inetti. Ciao a tutti. Master

23/05/2003 - conclusioni

... lo so' che non cera niente di serio, ma il Toni se puo' e sa' interviene, se no lascio la palla a chi sa'. EEhh! sembra una frase da sconfucio. Ti ringrazio per la storia del sitio, ma il mio italiano fa veramente paura, risparmia i lettori, praticamente a scuola mi hanno sempre dato o quasi in calcio in ....., per quanto riguarda i temi. Non so' il perché ma veramente sono negato. Però in educazione fisica avevo 8, ah! Ah! il bello e' che non e' una battuta ma è la verità. Qui ha piovuto tutta notte ed era da 5 mesi che non pioveva ,, molto bene, qui l'acqua serve, c'e' stato un vento intorno ai 100 km/h, pensa che su 4 canali televisivi, oggi se ne vede uno solo, anche perché e' tornata la corrente. Ieri ero fuori sotto l'acqua a tenere l'antenna con una corda , tipo capitan Findus nella tormenta. Ma come quasi sempre ce l'ho fatta. Un saluto a tutti. Il mio rientro e' penso a fine agosto e durerà un mese come sempre. Ah, che fine ha fatto Turati? Salutami anche lui, se lo vedi o senti.
Hasta luego compadre.

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Risposta al quesito N° 1 - "del rotolo di carta igienica"

Siano R2 il raggio iniziale del cilindro, R1 il raggio finale, R0 il raggio del “nucleo”, L2 la lunghezza iniziale della carta e L1 la lunghezza finale valgono le seguenti affermazioni:

#A:        L2 – L1 = p(R22 – R12)/S                 con S legabile alle altre grandezze in gioco S= p(R12 – R02)/L2

(ottenuta in base a differenze / confronto tra i volumi)

#B:        L1 = L2 * (R12 – R02) / (R22 – R02)

(ottenuta integrando in coordinate cilindriche)

Le due soluzioni coincidono, col vantaggio che la #B non dipende esplicitamente dallo spessore S, non facilmente misurabile con gli strumenti del viaggiatore (che purtroppo ha scordato a casa il suo micrometro russo), ma solo da grandezze “macroscopiche” R0, R1, R2 e dal valore “nominale” L2.

Quindi il viaggiatore misurerà con il righello il diametro del rotolo e con la matita su un fazzolettino di carta risolverà l'equazione #B, ottenendo una buona stima dell'autonomia residua. Se ottiene un valore L1>5 metri potrà anche dormire un sonno tranquillo.

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